2. Расстояние от точки до плоскости. Сделайте пояснения и чертежи.

Решение:

Расстояние от точки до плоскости — это длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость.

Пояснение:

Пусть дана точка \( M \) и плоскость \( \alpha \).

Чтобы найти расстояние от точки \( M \) до плоскости \( \alpha \), нужно:

1. Из точки \( M \) провести прямую, перпендикулярную плоскости \( \alpha \).
2. Найти точку пересечения этой прямой с плоскостью \( \alpha \). Обозначим её \( P \).
3. Длина отрезка \( MP \) и будет расстоянием от точки \( M \) до плоскости \( \alpha \).

Чертеж:

Обозначение:

\( d(M, \alpha) = MP \), где \( MP \perp \alpha \).