1. Сформулируйте определение корня уравнения. Является ли число 7 корнем уравнения: 6x = 42; 0x = 11; (16 − 2 · 8)x = 0?

Корень уравнения — значение переменной, при подстановке которого уравнение обращается в верное равенство.

1. В уравнении \(6x=42\) подставим \(x=7\): \(6\cdot7=42\). Равенство верно, значит, 7 — корень.
2. В уравнении \(0x=11\): \(0\cdot7=0\ne11\). Число 7 не является корнем.
3. В уравнении \((16-2\cdot8)x=0\) скобки равны нулю: \((16-16)\cdot7=0\). Равенство верно, значит, 7 — корень.

Ответ: 7 является корнем первого и третьего уравнений, но не является корнем второго.