1. Шар с центром в точке O касается плоскости. Точка B лежит в этой плоскости и удалена от точки касания на 20 см. Найдите радиус шара, если расстояние от точки B до центра шара равно 25 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть A — точка касания шара с плоскостью. Радиус OA перпендикулярен плоскости, поэтому треугольник OAB прямоугольный, где OB = 25 см, AB = 20 см.

По теореме Пифагора:

\(OA^2=OB^2-AB^2=25^2-20^2=625-400=225\).

Значит, \(OA=\sqrt{225}=15\) см.

Ответ: 15 см.