2. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Диагональ боковой грани равна √61 см. Определите боковую поверхность призмы.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Поэтому сторона ромба равна \(a=\sqrt{(6/2)^2+(8/2)^2}=\sqrt{9+16}=5\) см.

Боковая грань прямого параллелепипеда — прямоугольник со сторонами 5 см и высотой \(h\). По теореме Пифагора для его диагонали:

\(h^2+5^2=(\sqrt{61})^2\), откуда \(h^2=36\), значит, \(h=6\) см.

Периметр основания: \(P=4\cdot5=20\) см. Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту:

\(S_{бок}=Ph=20\cdot6=120\) см².

Ответ: 120 см².