3. Основание прямой призмы — ромб с высотой 2 дм. Боковая поверхность призмы равна 96 дм², а полная — 128 дм². Найдите высоту призмы.

Площадь двух оснований равна разности полной и боковой поверхностей: \(2S_{осн}=128-96=32\) дм². Следовательно, площадь основания-ромба \(S_{осн}=16\) дм².

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту. Если высота ромба 2 дм, то его сторона \(a=16:2=8\) дм, а периметр \(P=4\cdot8=32\) дм.

Для прямой призмы \(S_{бок}=Ph\). Тогда \(h=96:32=3\) дм.

Ответ: 3 дм.