1. Симметричную монету бросили 3 раза. Запишите перечислением благоприятствующих элементарных исходов событие А={результаты первого и третьего бросаний различны) и найдите вероятность этого события.

Решение:

При броске монеты 3 раза, общее число исходов равно \(2^3=8\). Элементарные исходы:

• РРР
• РРО
• РОР
• РОО
• ОРР
• ОРО
• ООР
• ООО

Событие А = {результаты первого и третьего бросаний различны} включает исходы:

• РРО (первый – орел, третий – решка)
• РОО (первый – орел, третий – орел)
• ОРО (первый – решка, третий – орел)
• ОРР (первый – решка, третий – решка)

Всего 4 благоприятствующих исхода.

Вероятность события А равна отношению числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятствующих исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Ответ: А={РРО, РОО, ОРО, ОРР}, P(A) = 1/2.