1) sin(5π − x) = −1/2

Решение:

Уравнение: \( \sin(5\pi - x) = -\frac{1}{2} \)

1. Воспользуемся формулой приведения: \( \sin(5\pi - x) = \sin(\pi - x) \).
2. Упростим уравнение: \( \sin(\pi - x) = -\frac{1}{2} \).
3. Так как \( \sin(\pi - x) = \sin(x) \), получаем \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \).
4. Общее решение уравнения \( \sin(x) = a \) имеет вид \( x = (-1)^n \arcsin(a) + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).
5. В нашем случае \( \arcsin(-\frac{1}{2}) = -\frac{\pi}{6} \).
6. Таким образом, \( x = (-1)^n \left(-\frac{\pi}{6}\right) + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = (-1)^n \left(-\frac{\pi}{6}\right) + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).