1. Синус острого угла A треугольника ABC равен √21/5. Найдите cos A.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\).

Так как угол A острый, косинус положителен.

Ответ: \(\frac{2}{5}\).