16. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 3/4, BC = 12. Найдите AC.

Решение:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Мы знаем значение тангенса угла B и длину прилежащего катета BC, и нам нужно найти противолежащий катет AC.

1. Формула тангенса:
   • tg B = AC / BC
2. Подставим известные значения:
   • 3/4 = AC / 12
3. Решим уравнение для AC:
   • AC = (3/4) * 12
   • AC = 3 * (12/4)
   • AC = 3 * 3
   • AC = 9

Ответ: 9