1. Сколькими способами можно с помощью букв А, В, С, D, E обозначить вершины пятиугольника?

Распределяем 5 разных букв по 5 вершинам. Для первой вершины есть 5 вариантов, для второй — 4, далее — 3, 2 и 1.

Получаем \(5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\).

Ответ: 120 способов.