1. Сколько различных правильных фраз можно составить, изменяя порядок слов в предложении «Во дворе гуляет кошка»?

В предложении 4 слова: «Во», «дворе», «гуляет», «кошка». Считаем, что правильная фраза должна сохранять грамматически верное сочетание «во дворе», а подлежащее «кошка» должно согласовываться со сказуемым «гуляет».

1. Слова «во дворе» образуют устойчивую предложную группу и могут стоять до или после сочетания «кошка гуляет».
2. Получаем две фразы: «Во дворе гуляет кошка» и «Кошка гуляет во дворе».

Ответ: 2 правильные фразы.