5. Из лаборатории, в которой работают заведующий и 10 сотрудников, надо отправить 5 человек в командировку. Сколькими способами это можно сделать, если заведующий лабораторией должен ехать в командировку?

Заведующий обязательно входит в команду, поэтому нужно выбрать ещё 4 человек из 10 сотрудников.

Число способов: \(\binom{10}{4}=\frac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=210\).

Ответ: 210 способами.