1. Сколько сторон в выпуклом п-угольнике, если сумма его углов равна 1260°? A) 7 Б) 9 B) 11 Г) 13

Задание 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой суммы углов выпуклого n-угольника:

\[ S = (n-2) \cdot 180^\circ \]

Нам дана сумма углов \( S = 1260^\circ \). Подставим это значение в формулу и найдем количество сторон \( n \):

\[ 1260 = (n-2) \cdot 180 \]

Разделим обе части уравнения на 180:

\[ \frac{1260}{180} = n-2 \]

\[ 7 = n-2 \]

Теперь найдем \( n \):

\[ n = 7 + 2 \]

\[ n = 9 \]

Значит, у n-угольника 9 сторон.

Ответ: Б) 9