3. Как изменится площадь прямоугольника, если каждую из его сторон уменьшить в 10 раз? А) уменьшится в 100 раз В) уменьшится в 10 раз Б) уменьшится в 20 раз Г) уменьшится в 1000 раз

Задание 3

Пусть первоначальная длина прямоугольника равна \( a \), а ширина — \( b \). Тогда его площадь \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

Если каждую сторону уменьшить в 10 раз, то новая длина станет \( a' = \frac{a}{10} \), а новая ширина — \( b' = \frac{b}{10} \).

Новая площадь \( S' \) будет равна:

\[ S' = a' \cdot b' = \frac{a}{10} \cdot \frac{b}{10} = \frac{a \cdot b}{100} \]

Так как \( S = a \cdot b \), то новую площадь можно записать как:

\[ S' = \frac{S}{100} \]

Это означает, что площадь уменьшится в 100 раз.

Ответ: А) уменьшится в 100 раз