1. Сколько существует способов выбрать капитана и его заместителя из 10 игроков команды?

Пошаговое решение:

Задача заключается в выборе 2 человек из 10 с учетом порядка. Это задача на размещения без повторений. Формула для числа размещений из n по k: A(n, k) = n! / (n-k)!

В данном случае, n = 10 (общее количество игроков), k = 2 (количество выбираемых должностей).

1. Шаг 1: Подставляем значения в формулу: A(10, 2) = 10! / (10-2)!
2. Шаг 2: Рассчитываем факториалы: A(10, 2) = 10! / 8!
3. Шаг 3: Раскрываем факториал: A(10, 2) = (10 * 9 * 8!) / 8!
4. Шаг 4: Сокращаем 8!: A(10, 2) = 10 * 9
5. Шаг 5: Вычисляем результат: A(10, 2) = 90

Ответ: 90