2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры не повторяются)?

Пошаговое решение:

Нам нужно составить трехзначные числа из 4 различных цифр (1, 2, 3, 4) без повторения цифр. Это задача на размещения без повторений.

Формула для числа размещений из n по k: A(n, k) = n! / (n-k)!

Здесь n = 4 (количество доступных цифр), k = 3 (количество цифр в числе).

1. Шаг 1: Подставляем значения в формулу: A(4, 3) = 4! / (4-3)!
2. Шаг 2: Рассчитываем факториалы: A(4, 3) = 4! / 1!
3. Шаг 3: Раскрываем факториалы: A(4, 3) = (4 * 3 * 2 * 1!) / 1!
4. Шаг 4: Сокращаем 1!: A(4, 3) = 4 * 3 * 2
5. Шаг 5: Вычисляем результат: A(4, 3) = 24

Ответ: 24