Задание 6. Найдите математическое ожидание случайной величины Х.

Пошаговое решение:

Используем данные из предыдущего задания: случайная величина X (цена мороженого) принимает значения 100, 120, 150, 180, 200 рублей с равной вероятностью P(X=xᵢ) = 0.2 для каждого значения.

Формула для математического ожидания (E[X]):

E[X] = Σ (xᵢ * P(X=xᵢ))

1. Шаг 1: Перечисляем значения X и их вероятности:
   • x₁ = 100, P(X=100) = 0.2
   • x₂ = 120, P(X=120) = 0.2
   • x₃ = 150, P(X=150) = 0.2
   • x₄ = 180, P(X=180) = 0.2
   • x₅ = 200, P(X=200) = 0.2
2. Шаг 2: Рассчитываем произведение каждого значения на его вероятность:
   • 100 * 0.2 = 20
   • 120 * 0.2 = 24
   • 150 * 0.2 = 30
   • 180 * 0.2 = 36
   • 200 * 0.2 = 40
3. Шаг 3: Суммируем полученные произведения: E[X] = 20 + 24 + 30 + 36 + 40
4. Шаг 4: Вычисляем итоговую сумму: E[X] = 150

Ответ: 150 рублей