Задание 5. В магазине продаются 5 видов мороженого по следующим ценам: 100, 120, 150, 180 и 200 рублей. Составьте закон распределения случайной величины Х - цены мороженого.

Привет! Давай составим закон распределения для случайной величины X, которая представляет собой цену мороженого.

Что такое закон распределения?

Это таблица, которая показывает все возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности.

В нашем случае:

Случайная величина X — это цена мороженого.

Возможные значения X (цены): 100, 120, 150, 180, 200 рублей. Всего 5 разных цен.

Поскольку у нас 5 видов мороженого с разными ценами, и мы предполагаем, что выбор любого вида мороженого равновероятен (если не сказано иное), то вероятность каждого значения будет одинаковой.

Общее количество возможных исходов (видов мороженого) = 5.

Вероятность каждого исхода (цены) = $$\frac{1}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{5}$$.

Теперь составим таблицу — закон распределения случайной величины X:

Проверка: Сумма всех вероятностей должна быть равна 1.

\[ \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]

Все верно!

Ответ: Закон распределения представлен в виде таблицы выше.