1. Сколько углов имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с числом углов n равна 180°(n − 2).

Приравняем эту сумму к сумме углов многоугольника, каждый из которых равен 90°: 90°n = 180°(n − 2). Тогда 90n = 180n − 360, откуда 90n = 360 и n = 4.

Ответ: 4 угла.