№ 1. Сократить: а) \(\dfrac{35a^6b^6}{21a^2b^4}\); б) \(\dfrac{15x^2}{6x+15x^2}\); в) \(\dfrac{x^2-9}{x+3}\).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: \(\dfrac{35a^6b^6}{21a^2b^4}=\dfrac{5}{3}a^{6-2}b^{6-4}=\dfrac{5a^4b^2}{3}\).

б) Разложим знаменатель на множители: \(6x+15x^2=3x(2+5x)\). Тогда \(\dfrac{15x^2}{3x(2+5x)}=\dfrac{5x}{2+5x}\), где \(x\ne0\) и \(x\ne-\dfrac25\).

в) Разложим числитель по формуле разности квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Поэтому \(\dfrac{(x-3)(x+3)}{x+3}=x-3\), где \(x\ne-3\).

Ответ: а) \(\dfrac{5a^4b^2}{3}\); б) \(\dfrac{5x}{2+5x}\); в) \(x-3\).