№ 2. Упростить, вычислить: а) \(\dfrac{7y+4}{8y}-\dfrac{2y+3}{6y}\); б) \(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{a}{a-4}\).

а) Общий знаменатель дробей — \(24y\):

\[\frac{7y+4}{8y}-\frac{2y+3}{6y}=\frac{3(7y+4)-4(2y+3)}{24y}=\frac{21y+12-8y-12}{24y}=\frac{13}{24},\quad y\ne0.\]

б) Общий знаменатель — \((a+4)(a-4)=a^2-16\):

\[\frac{a}{a+4}+\frac{a}{a-4}=\frac{a(a-4)+a(a+4)}{a^2-16}=\frac{2a^2}{a^2-16},\quad a\ne\pm4.\]

Ответ: а) \(\dfrac{13}{24}\); б) \(\dfrac{2a^2}{a^2-16}\).