1. Сократить дробь: а) 14a⁴b/(49a³b²); б) 3x/(x² + 4x).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:

\(\dfrac{14a^4b}{49a^3b^2}=\dfrac{2a}{7b}\), так как \(14/49=2/7\), \(a^4/a^3=a\), \(b/b^2=1/b\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель:

\(\dfrac{3x}{x^2+4x}=\dfrac{3x}{x(x+4)}=\dfrac{3}{x+4}\).

В исходных дробях знаменатели не должны быть равны нулю: в пункте а) \(a\ne0, b\ne0\); в пункте б) \(x\ne0, -4\).

Ответ: а) \(\dfrac{2a}{7b}\); б) \(\dfrac{3}{x+4}\).