1. Сократить дробь: а) \(\frac{5x-10y}{3x-6y}\) б) \(\frac{x^{2}-8x+16}{x^{2}-16}\) в) \(\frac{a-49}{\sqrt{a}-7}\)

Сокращаем дроби:

• а) \(\frac{5x-10y}{3x-6y}\): Вынесем общие множители из числителя и знаменателя: \(\frac{5(x-2y)}{3(x-2y)}\). Сокращаем \((x-2y)\), получаем \(\frac{5}{3}\).
• б) \(\frac{x^{2}-8x+16}{x^{2}-16}\): Числитель — квадрат разности \((x-4)^2\). Знаменатель — разность квадратов \((x-4)(x+4)\). Получаем \(\frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}\). Сокращаем \((x-4)\), остается \(\frac{x-4}{x+4}\).
• в) \(\frac{a-49}{\sqrt{a}-7}\): Числитель — разность квадратов \((\sqrt{a}-7)(\sqrt{a}+7)\). Знаменатель — \((\sqrt{a}-7)\). Сокращаем \((\sqrt{a}-7)\), остается \(\sqrt{a}+7\).