5. Найдите значение выражения: \(8\sqrt{3}-5\sqrt{12}+4\sqrt{75}\)

Находим значение выражения:

Упростим корни:

• \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\)
• \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}\)

Подставим упрощенные корни в выражение:

\(8\sqrt{3}-5(2\sqrt{3})+4(5\sqrt{3}) = 8\sqrt{3}-10\sqrt{3}+20\sqrt{3}\)

Сгруппируем и вычислим:

\((8-10+20)\sqrt{3} = 18\sqrt{3}\)