1) Сократить дробь: а) \(\frac{x^2-x}{x^2+2x-3}\); б) \(\frac{x^2-5x+4}{16-x^2}\); в) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-6x+8}\).

а) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2-x=x(x-1)\), \(x^2+2x-3=(x+3)(x-1)\). Сокращаем общий множитель \(x-1\): \(\frac{x}{x+3}\). Ограничения исходной дроби: \(x\ne1,-3\).

б) \(x^2-5x+4=(x-1)(x-4)\), а \(16-x^2=(4-x)(4+x)=-(x-4)(x+4)\). Поэтому дробь равна \(-\frac{x-1}{x+4}\). Ограничения: \(x\ne4,-4\).

в) \(x^2-4x+4=(x-2)^2\), \(x^2-6x+8=(x-2)(x-4)\). Сокращаем: \(\frac{x-2}{x-4}\). Ограничения: \(x\ne2,4\).

Ответ: а) \(\frac{x}{x+3}\), \(x\ne1,-3\); б) \(-\frac{x-1}{x+4}\), \(x\ne4,-4\); в) \(\frac{x-2}{x-4}\), \(x\ne2,4\).