4) Сократить дробь: а) $\frac{m-n}{n-m}$; б) $\frac{c-d}{3(d-c)}$; в) $\frac{5x-5y}{7y-7x}$; г) $\frac{a^2-5ab}{20b-4a}$; д) $\frac{3m-9m^2}{12m^2-4m}$; е) $\frac{b^5-b^4}{b^5-b^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Сократить дробь: а) $\frac{m-n}{n-m}$; б) $\frac{c-d}{3(d-c)}$; в) $\frac{5x-5y}{7y-7x}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $n-m=-(m-n)$, поэтому дробь равна $-1$, при $m\ne n$.

б) $d-c=-(c-d)$, следовательно, $\frac{c-d}{3(d-c)}=-\frac13$, при $c\ne d$.

в) Выносим общие множители: $5x-5y=5(x-y)$, $7y-7x=-7(x-y)$. Дробь равна $-\frac57$, при $x\ne y$.

г) $a^2-5ab=a(a-5b)$, $20b-4a=-4(a-5b)$. Сокращаем: $-\frac a4$, при $a\ne5b$.

д) $3m-9m^2=3m(1-3m)$, $12m^2-4m=4m(3m-1)=-4m(1-3m)$. Дробь равна $-\frac34$, при $m\ne0$ и $m\ne\frac13$.

е) $b^5-b^4=b^4(b-1)$, $b^5-b^6=b^5(1-b)=-b^5(b-1)$. После сокращения получаем $-\frac1b$, при $b\ne0,1$.

Ответ: а) $-1$; б) $-\frac13$; в) $-\frac57$; г) $-\frac a4$; д) $-\frac34$; е) $-\frac1b$, при указанных ограничениях.

4) Сократить дробь: а) \(\frac{m-n}{n-m}\); б) \(\frac{c-d}{3(d-c)}\); в) \(\frac{5x-5y}{7y-7x}\); г) \(\frac{a^2-5ab}{20b-4a}\); д) \(\frac{3m-9m^2}{12m^2-4m}\); е) \(\frac{b^5-b^4}{b^5-b^6}\).