1) Сократить дробь: $\dfrac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+4x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Сократить дробь: $\dfrac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+4x+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x^2+x-6)=(x+1)(x+3)(x-2)$.

$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$, поэтому исходная дробь определена при $x\ne-1$ и $x\ne-3$.

Сокращаем общие множители: $\dfrac{(x+1)(x+3)(x-2)}{(x+1)(x+3)}=x-2$.

Ответ: $x-2$, при $x\ne-1,-3$.

1) Сократить дробь: \(\dfrac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+4x+3}\).