№1. Сократите дробь: а) 14a⁴b/(49a³b²); б) 18x/(6x²−9x); в) (49−x²)/(x²−14x+49).

1. а) Сокращаем общие множители: \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2a}{7b}\), где \(a\ne0,\ b\ne0\).

2. б) Разложим знаменатель на множители: \(6x^2-9x=3x(2x-3)\). Тогда \(\frac{18x}{3x(2x-3)}=\frac{6}{2x-3}\), где \(x\ne0,\ x\ne\frac32\).

3. в) \(49-x^2=(7-x)(7+x)\), а \(x^2-14x+49=(x-7)^2\). Поэтому \(\frac{(7-x)(7+x)}{(x-7)^2}=-\frac{x+7}{x-7}\), где \(x\ne7\).

Ответ: а) \(\frac{2a}{7b}\); б) \(\frac{6}{2x-3}\); в) \(-\frac{x+7}{x-7}\).