№5. Упростить выражение: 3/(x−3) − (x+15)/(x²−9) − 2/x.

Область допустимых значений: \(x\ne3,-3,0\). Разложим \(x^2-9=(x-3)(x+3)\) и приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}=\frac{3x(x+3)-x(x+15)-2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)}.\]

Числитель равен \(3x^2+9x-x^2-15x-2x^2+18=18-6x=-6(x-3)\). Сокращаем общий множитель \(x-3\), учитывая, что \(x=3\) всё равно исключён из области допустимых значений:

\(\frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)}=-\frac{6}{x(x+3)}\).

Ответ: \(-\frac{6}{x(x+3)}\), где \(x\ne-3,0,3\).