Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Сократите дробь: а) (14x⁴y)/(49x³y²); б) 5x/(x² + 3x); в) (x² − y²)/(2x − 2y); г) (x² − 16)/(x² − 8x + 16).Фото задания

Ответ:

  1. а) Сократим числовые коэффициенты и степени: \(\frac{14x^4y}{49x^3y^2}=\frac{2x}{7y}\), при \(x\ne0,\ y\ne0\).
  2. б) Разложим знаменатель на множители и сократим: \(\frac{5x}{x^2+3x}=\frac{5x}{x(x+3)}=\frac{5}{x+3}\), при \(x\ne0,\ x\ne-3\).
  3. в) Применим формулу разности квадратов: \(\frac{x^2-y^2}{2x-2y}=\frac{(x-y)(x+y)}{2(x-y)}=\frac{x+y}{2}\), при \(x\ne y\).
  4. г) Разложим числитель и знаменатель: \(\frac{x^2-16}{x^2-8x+16}=\frac{(x-4)(x+4)}{(x-4)^2}=\frac{x+4}{x-4}\), при \(x\ne4\).