1. Сократите дробь: а) $\dfrac{15xy^5}{40x^2y^4}$; б) $\dfrac{2x^2-12x}{12x}$; в) $\dfrac{a^2-36}{3a+18}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\dfrac{15xy^5}{40x^2y^4}$; б) $\dfrac{2x^2-12x}{12x}$; в) $\dfrac{a^2-36}{3a+18}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных:

$\dfrac{15xy^5}{40x^2y^4}=\dfrac{3y}{8x}$, так как $15/40=3/8$, $x/x^2=1/x$, $y^5/y^4=y$. Здесь $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Вынесем общий множитель в числителе:

$\dfrac{2x^2-12x}{12x}=\dfrac{2x(x-6)}{12x}=\dfrac{x-6}{6}$, где $x\ne0$.

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{a^2-36}{3a+18}=\dfrac{(a-6)(a+6)}{3(a+6)}=\dfrac{a-6}{3}$, где $a\ne-6$.

Ответ: а) $\dfrac{3y}{8x}$; б) $\dfrac{x-6}{6}$; в) $\dfrac{a-6}{3}$.

1. Сократите дробь: а) \(\dfrac{15xy^5}{40x^2y^4}\); б) \(\dfrac{2x^2-12x}{12x}\); в) \(\dfrac{a^2-36}{3a+18}\).