1. Сократите дробь: а) $\dfrac{75b^5c^3}{50b^4c^4}$; б) $\dfrac{2b}{b^2-8b}$; в) $\dfrac{7x-7y}{x^2-y^2}$; г) $\dfrac{a^2-36}{a^2-12a+36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\dfrac{75b^5c^3}{50b^4c^4}$; б) $\dfrac{2b}{b^2-8b}$; в) $\dfrac{7x-7y}{x^2-y^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\dfrac{75b^5c^3}{50b^4c^4}=\dfrac{3b}{2c}$.

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель:

$\dfrac{2b}{b^2-8b}=\dfrac{2b}{b(b-8)}=\dfrac{2}{b-8}$.

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{7x-7y}{x^2-y^2}=\dfrac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{7}{x+y}$.

г) Используем формулы разности квадратов и квадрата разности:

$\dfrac{a^2-36}{a^2-12a+36}=\dfrac{(a-6)(a+6)}{(a-6)^2}=\dfrac{a+6}{a-6}$.

В каждой дроби исходный знаменатель должен быть отличен от нуля: соответственно $b\ne0,\ c\ne0$; $b\ne0,8$; $x\ne y,-y$; $a\ne6$.

Ответ: а) $\dfrac{3b}{2c}$; б) $\dfrac{2}{b-8}$; в) $\dfrac{7}{x+y}$; г) $\dfrac{a+6}{a-6}$.

1. Сократите дробь: а) \(\dfrac{75b^5c^3}{50b^4c^4}\); б) \(\dfrac{2b}{b^2-8b}\); в) \(\dfrac{7x-7y}{x^2-y^2}\); г) \(\dfrac{a^2-36}{a^2-12a+36}\).