3. Упростите выражение: $\dfrac{2}{x^2-9}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{2}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\dfrac{2}{x^2-9}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{2}{x+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{2}{x^2-9}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{2+(x+3)-2(x-3)}{(x-3)(x+3)}$.

Упростим числитель:

$2+x+3-2x+6=11-x$.

Следовательно, $\dfrac{2}{x^2-9}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{11-x}{x^2-9}$, где $x\ne3,-3$.

Ответ: $\dfrac{11-x}{x^2-9}$.

3. Упростите выражение: \(\dfrac{2}{x^2-9}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{2}{x+3}\).