4. Найдите значение выражения $\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}-\dfrac{3xy}{x^3-y^3}+\dfrac{1}{x-y}$ при $x=-2,1$, $y=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}-\dfrac{3xy}{x^3-y^3}+\dfrac{1}{x-y}$ при $x=-2,1$, $y=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим заданные значения. При $y=0$ второе слагаемое равно нулю, а первое и третье равны $\dfrac{1}{x}$:

$\dfrac{x-0}{x^2+x\cdot0+0^2}-\dfrac{3x\cdot0}{x^3-0^3}+\dfrac{1}{x-0}=\dfrac{1}{x}+0+\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x}$.

Подставим $x=-2.1=-\dfrac{21}{10}$:

$\dfrac{2}{x}=\dfrac{2}{-21/10}=-\dfrac{20}{21}$.

Ответ: $-\dfrac{20}{21}$.

4. Найдите значение выражения \(\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}-\dfrac{3xy}{x^3-y^3}+\dfrac{1}{x-y}\) при \(x=-2,1\), \(y=0\).