1. Сократите дробь: а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b^6}$; б) $\frac{x^2+x}{x^2}$; в) $\frac{a+2b}{a^2-4b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{14a^3b^5}{21a^4b^6}$; б) $\frac{x^2+x}{x^2}$; в) $\frac{a+2b}{a^2-4b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем коэффициенты и степени: $\frac{14a^3b^5}{21a^4b^6}=\frac{2}{3ab}$.

б) Выносим $x$ в числителе: $\frac{x^2+x}{x^2}=\frac{x(x+1)}{x^2}=\frac{x+1}{x}$.

в) Разлагаем знаменатель как разность квадратов: $a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b)$. Тогда $\frac{a+2b}{a^2-4b^2}=\frac{1}{a-2b}$.

Ответ: а) $\frac{2}{3ab}$; б) $\frac{x+1}{x}$; в) $\frac{1}{a-2b}$.

В исходных дробях знаменатели не должны быть равны нулю; при сокращении также учитываются ограничения исходных выражений.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b^6}\); б) \(\frac{x^2+x}{x^2}\); в) \(\frac{a+2b}{a^2-4b^2}\).