3. Упростите выражение: $\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}\cdot\frac{7b+35}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}\cdot\frac{7b+35}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель и числитель на множители: $b^2-25=(b-5)(b+5)$, $7b+35=7(b+5)$. Тогда

$\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{(b-5)(b+5)}\cdot\frac{7(b+5)}{3}$.

Во втором слагаемом сокращаем $b+5$ и $6/3$: получаем $\frac{14b}{b-5}$. В первом слагаемом $5-b=-(b-5)$, поэтому $\frac{15b}{5-b}=-\frac{15b}{b-5}$.

Складываем: $-\frac{15b}{b-5}+\frac{14b}{b-5}=-\frac{b}{b-5}$.

Ответ: $-\frac{b}{b-5}$, где $b\ne5$ и $b\ne-5$.

3. Упростите выражение: \(\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}\cdot\frac{7b+35}{3}\).