2. Выполните действия: а) \(\frac{2x}{x-a}-\frac{2a}{x+a}\); б) \(\frac{2-ab}{2a+ab}+\frac{2a}{2+b}\); в) \(c-\frac{c^2}{c+1}\).

а) Общий знаменатель — \((x-a)(x+a)\):

\(\frac{2x}{x-a}-\frac{2a}{x+a}=\frac{2x(x+a)-2a(x-a)}{(x-a)(x+a)}\).

Раскрываем скобки и упрощаем числитель: \(2x^2+2ax-2ax+2a^2=2(x^2+a^2)\). Поэтому результат равен \(\frac{2(x^2+a^2)}{x^2-a^2}\).

б) В первом знаменателе выносим общий множитель: \(2a+ab=a(2+b)\). Общий знаменатель — \(a(2+b)\):

\(\frac{2-ab}{a(2+b)}+\frac{2a}{2+b}=\frac{2-ab+2a^2}{a(2+b)}\).

в) Приводим к общему знаменателю:

\(c-\frac{c^2}{c+1}=\frac{c(c+1)-c^2}{c+1}=\frac{c}{c+1}\).

Ответ: а) \(\frac{2(x^2+a^2)}{x^2-a^2}\); б) \(\frac{2-ab+2a^2}{a(2+b)}\); в) \(\frac{c}{c+1}\).

Учитываем ограничения исходных выражений: в пункте а) \(x\ne a\), \(x\ne -a\); в пункте б) \(a\ne0\), \(b\ne-2\); в пункте в) \(c\ne-1\).