№1. Сократите дробь: а) $\frac{15ab^3}{25a^4b}$; б) $\frac{2x}{x^2+2x}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$; г) $\frac{25x^2-16y^2}{8y-10x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Сократите дробь: а) $\frac{15ab^3}{25a^4b}$; б) $\frac{2x}{x^2+2x}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем числовой коэффициент и степени одинаковых букв: $\frac{15ab^3}{25a^4b}=\frac{3b^2}{5a^3}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Разлагаем знаменатель на множители: $\frac{2x}{x(x+2)}=\frac{2}{x+2}$, где $x\ne0$, $x\ne-2$.
в) Используем разность квадратов: $\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}$, где $a\ne b$ и $a\ne-b$.
г) Разлагаем числитель и знаменатель: $\frac{(5x-4y)(5x+4y)}{2(4y-5x)}=-\frac{5x+4y}{2}$, где $8y-10x\ne0$.

№1. Сократите дробь: а) \(\frac{15ab^3}{25a^4b}\); б) \(\frac{2x}{x^2+2x}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{25x^2-16y^2}{8y-10x}\).