№4. Найдите значение выражения $\frac{5-3x}{25-x^2}+\frac{2x}{25-x^2}$ при $x=-1,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №4. Найдите значение выражения $\frac{5-3x}{25-x^2}+\frac{2x}{25-x^2}$ при $x=-1,5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями и разлагаем знаменатель на множители:

\[\frac{5-3x+2x}{25-x^2}=\frac{5-x}{(5-x)(5+x)}=\frac{1}{5+x}.\]

Подставляем $x=-1,5$: $\frac{1}{5-1,5}=\frac{1}{3,5}=\frac{2}{7}$.

Ответ: $\frac{2}{7}$.

№4. Найдите значение выражения \(\frac{5-3x}{25-x^2}+\frac{2x}{25-x^2}\) при \(x=-1,5\).