1. Сократите дробь: а) \(\frac{15x^5y^6}{40x^3y^4}\); б) \(\frac{2x^2-12x}{12x}\); в) \(\frac{a^2-36}{3a+18}\).

1. а) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: \(\frac{15x^5y^6}{40x^3y^4}=\frac{3x^2y^2}{8}\). (Исходная дробь определена при \(x\ne0\), \(y\ne0\).)

2. б) Вынесем общий множитель в числителе и сократим: \(\frac{2x^2-12x}{12x}=\frac{2x(x-6)}{12x}=\frac{x-6}{6}\), где \(x\ne0\).

3. в) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{a^2-36}{3a+18}=\frac{(a-6)(a+6)}{3(a+6)}=\frac{a-6}{3}\), где \(a\ne-6\).

Ответ: а) \(\frac{3x^2y^2}{8}\); б) \(\frac{x-6}{6}\); в) \(\frac{a-6}{3}\).