1. Сократите дробь: а) $\frac{15xy^4}{10x^3y^2}$; б) $\frac{a^6-a^3}{a^3}$; в) $\frac{4x^2-y^2}{2x-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{15xy^4}{10x^3y^2}$; б) $\frac{a^6-a^3}{a^3}$; в) $\frac{4x^2-y^2}{2x-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем числовой коэффициент и степени одинаковых переменных:

$\frac{15xy^4}{10x^3y^2}=\frac{3y^2}{2x^2}$.

б) Выносим $a^3$ в числителе и сокращаем дробь:

$\frac{a^6-a^3}{a^3}=\frac{a^3(a^3-1)}{a^3}=a^3-1$, при $a\ne0$.

в) Разность квадратов раскладываем на множители:

$\frac{4x^2-y^2}{2x-y}=\frac{(2x-y)(2x+y)}{2x-y}=2x+y$, при $2x-y\ne0$.

Ответ: а) $\frac{3y^2}{2x^2}$; б) $a^3-1$; в) $2x+y$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{15xy^4}{10x^3y^2}\); б) \(\frac{a^6-a^3}{a^3}\); в) \(\frac{4x^2-y^2}{2x-y}\).