3. Упростите выражение: $\frac{15b}{3-b}+\frac{8b}{b^2-9}\cdot\frac{7b+21}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\frac{15b}{3-b}+\frac{8b}{b^2-9}\cdot\frac{7b+21}{4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разлагаем на множители и упрощаем произведение дробей:

$\frac{15b}{3-b}+\frac{8b}{(b-3)(b+3)}\cdot\frac{7(b+3)}{4}$.

Во втором слагаемом сокращаем $b+3$ и коэффициенты: $\frac{8b\cdot7(b+3)}{4(b-3)(b+3)}=\frac{14b}{b-3}$.

Так как $3-b=-(b-3)$, получаем:

$\frac{15b}{3-b}+\frac{14b}{b-3}=-\frac{15b}{b-3}+\frac{14b}{b-3}=-\frac{b}{b-3}=\frac{b}{3-b}$, где $b\ne-3,3$.

Ответ: $\frac{b}{3-b}$.

3. Упростите выражение: \(\frac{15b}{3-b}+\frac{8b}{b^2-9}\cdot\frac{7b+21}{4}\).