2. Выполните действия: а) $\frac{3}{a}+\frac{a-3}{a+5}$; б) $\frac{2x^2}{x^2-4}-\frac{2x}{x+2}$; в) $\frac{7a}{a-6}-7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{3}{a}+\frac{a-3}{a+5}$; б) $\frac{2x^2}{x^2-4}-\frac{2x}{x+2}$; в) $\frac{7a}{a-6}-7$.$ Фото задания

2. Выполните действия: а) $\frac{3}{a}+\frac{a-3}{a+5}$; б) $\frac{2x^2}{x^2-4}-\frac{2x}{x+2}$; в) $\frac{7a}{a-6}-7$.

Accepted Answer

а) Приводим дроби к общему знаменателю:

$\frac{3}{a}+\frac{a-3}{a+5}=\frac{3(a+5)+a(a-3)}{a(a+5)}=\frac{3a+15+a^2-3a}{a(a+5)}=\frac{a^2+15}{a(a+5)}$, где $a\ne0,-5$.

б) Разлагаем знаменатель и приводим к общему знаменателю:

$\frac{2x^2}{x^2-4}-\frac{2x}{x+2}=\frac{2x^2}{(x-2)(x+2)}-\frac{2x(x-2)}{(x-2)(x+2)}$.

$=\frac{2x^2-2x(x-2)}{x^2-4}=\frac{4x}{x^2-4}$, где $x\ne-2,2$.

в) Представляем число 7 дробью с тем же знаменателем:

$\frac{7a}{a-6}-7=\frac{7a-7(a-6)}{a-6}=\frac{42}{a-6}$, где $a\ne6$.

Ответ: а) $\frac{a^2+15}{a(a+5)}$; б) $\frac{4x}{x^2-4}$; в) $\frac{42}{a-6}$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{3}{a}+\frac{a-3}{a+5}\); б) \(\frac{2x^2}{x^2-4}-\frac{2x}{x+2}\); в) \(\frac{7a}{a-6}-7\).

Ответ: