Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) \(\frac{18x^5y^3}{24x^2y^4}\); б) \(\frac{5a}{a^2+3a^2}\); в) \(\frac{m^2-n^2}{3m-3n}\).$ Фото задания

1. Сократите дробь: а) \(\frac{18x^5y^3}{24x^2y^4}\); б) \(\frac{5a}{a^2+3a^2}\); в) \(\frac{m^2-n^2}{3m-3n}\).

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{18x^5y^3}{24x^2y^4}=\frac{3x^3}{4y}\). Здесь \(x\ne0\), \(y\ne0\).
б) Сложим подобные слагаемые в знаменателе и сократим: \(\frac{5a}{a^2+3a^2}=\frac{5a}{4a^2}=\frac{5}{4a}\), где \(a\ne0\).
в) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель: \(\frac{m^2-n^2}{3m-3n}=\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-n)}=\frac{m+n}{3}\), где \(m\ne n\).

Ответ: а) \(\frac{3x^3}{4y}\); б) \(\frac{5}{4a}\); в) \(\frac{m+n}{3}\).