1. Сократите дробь: а) $\frac{18x^5y^3}{24x^2y^4}$; б) $\frac{5a}{a^2+3a}$; в) $\frac{m^2-n^2}{3m-3n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{18x^5y^3}{24x^2y^4}$; б) $\frac{5a}{a^2+3a}$; в) $\frac{m^2-n^2}{3m-3n}$.$ Фото задания

1. Сократите дробь: а) $\frac{18x^5y^3}{24x^2y^4}$; б) $\frac{5a}{a^2+3a}$; в) $\frac{m^2-n^2}{3m-3n}$.

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени: $\frac{18x^5y^3}{24x^2y^4}=\frac{3x^3}{4y}$.
б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель: $\frac{5a}{a^2+3a}=\frac{5a}{a(a+3)}=\frac{5}{a+3}$.
в) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе: $\frac{m^2-n^2}{3m-3n}=\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-n)}=\frac{m+n}{3}$.

Ответ: а) $\frac{3x^3}{4y}$; б) $\frac{5}{a+3}$; в) $\frac{m+n}{3}$.

В исходных дробях знаменатели должны быть ненулевыми; при сокращении дополнительно исключаются значения, при которых сокращаемый множитель равен нулю.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{18x^5y^3}{24x^2y^4}\); б) \(\frac{5a}{a^2+3a}\); в) \(\frac{m^2-n^2}{3m-3n}\).

Ответ: