1. Сократите дробь: а) $\frac{20c^3d^2}{35c^5d}$; б) $\frac{y^2-25}{y^2+10y+25}$; в) $\frac{2k+10}{k^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{20c^3d^2}{35c^5d}$; б) $\frac{y^2-25}{y^2+10y+25}$; в) $\frac{2k+10}{k^2-25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{20c^3d^2}{35c^5d}=\frac{4d}{7c^2}$, где $c\ne0$, $d\ne0$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{y^2-25}{y^2+10y+25}=\frac{(y-5)(y+5)}{(y+5)^2}=\frac{y-5}{y+5}$, где $y\ne-5$.

в) Вынесем общий множитель в числителе и разложим разность квадратов:

$\frac{2k+10}{k^2-25}=\frac{2(k+5)}{(k-5)(k+5)}=\frac{2}{k-5}$, где $k\ne-5$, $k\ne5$.

Ответ: а) $\frac{4d}{7c^2}$; б) $\frac{y-5}{y+5}$; в) $\frac{2}{k-5}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{20c^3d^2}{35c^5d}\); б) \(\frac{y^2-25}{y^2+10y+25}\); в) \(\frac{2k+10}{k^2-25}\).