2. Выполните вычитание: а) \(\frac{5}{b-3}-\frac{2}{b+3}\); б) \(\frac{3}{x-2}-\frac{1}{x}\).

а) Общий знаменатель — \((b-3)(b+3)\):

\(\frac{5}{b-3}-\frac{2}{b+3}=\frac{5(b+3)-2(b-3)}{(b-3)(b+3)}=\frac{3b+21}{b^2-9}=\frac{3(b+7)}{b^2-9}\), где \(b\ne\pm3\).

б) Общий знаменатель — \(x(x-2)\):

\(\frac{3}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{3x-(x-2)}{x(x-2)}=\frac{2x+2}{x(x-2)}=\frac{2(x+1)}{x(x-2)}\), где \(x\ne0\), \(x\ne2\).

Ответ: а) \(\frac{3(b+7)}{b^2-9}\); б) \(\frac{2(x+1)}{x(x-2)}\).