3. Выполните сложение: а) $\frac{8}{z^2-4}+\frac{4}{z+2}$; б) $\frac{6}{m}+\frac{2}{m+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните сложение: а) $\frac{8}{z^2-4}+\frac{4}{z+2}$; б) $\frac{6}{m}+\frac{2}{m+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель первой дроби: $z^2-4=(z-2)(z+2)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{8}{z^2-4}+\frac{4}{z+2}=\frac{8+4(z-2)}{(z-2)(z+2)}=\frac{4z}{z^2-4}$, где $z\ne-2$, $z\ne2$.

б) Общий знаменатель — $m(m+1)$:

$\frac{6}{m}+\frac{2}{m+1}=\frac{6(m+1)+2m}{m(m+1)}=\frac{8m+6}{m(m+1)}$, где $m\ne0$, $m\ne-1$.

Ответ: а) $\frac{4z}{z^2-4}$; б) $\frac{8m+6}{m(m+1)}$.

3. Выполните сложение: а) \(\frac{8}{z^2-4}+\frac{4}{z+2}\); б) \(\frac{6}{m}+\frac{2}{m+1}\).