1. Сократите дробь: а) $\frac{35a^6b^8}{49a^8b^7}$; б) $\frac{7b}{b^4-5b}$; в) $\frac{a^2-b^2}{6a-6b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{35a^6b^8}{49a^8b^7}$; б) $\frac{7b}{b^4-5b}$; в) $\frac{a^2-b^2}{6a-6b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $\frac{35a^6b^8}{49a^8b^7}=\frac{5b}{7a^2}$.

б) Разложим знаменатель на множители: $b^4-5b=b(b^3-5)$. Тогда $\frac{7b}{b(b^3-5)}=\frac{7}{b^3-5}$.

в) Разложим числитель и знаменатель: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $6a-6b=6(a-b)$. Поэтому $\frac{a^2-b^2}{6a-6b}=\frac{a+b}{6}$.

Сокращение выполняется при ненулевых знаменателях исходных дробей и сокращаемых множителях.

Ответ: а) $\frac{5b}{7a^2}$; б) $\frac{7}{b^3-5}$; в) $\frac{a+b}{6}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{35a^6b^8}{49a^8b^7}\); б) \(\frac{7b}{b^4-5b}\); в) \(\frac{a^2-b^2}{6a-6b}\).