Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) \(\frac{35x^3y}{25x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{a^2-b^2}{3a-3b}\).$ Фото задания

1. Сократите дробь: а) \(\frac{35x^3y}{25x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{a^2-b^2}{3a-3b}\).

\(\frac{35x^3y}{25x^2y^2}=\frac{7x}{5y}\). Сокращаем числовые множители и одинаковые степени переменных. Ограничения исходной дроби: \(x\ne0\), \(y\ne0\).
\(\frac{5y}{y^2-2y}=\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}\). Ограничения: \(y\ne0\), \(y\ne2\).
\(\frac{a^2-b^2}{3a-3b}=\frac{(a-b)(a+b)}{3(a-b)}=\frac{a+b}{3}\). Ограничения: \(a\ne b\).

Ответ: а) \(\frac{7x}{5y}\); б) \(\frac{5}{y-2}\); в) \(\frac{a+b}{3}\).